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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y1=2x与双曲线y2= 的图象如图所示，小明说：“满足y1＜y2的x的取值范围是x＜﹣1．”你同意他的观点吗？ 答： ． 理由是 ．

    【答案】["不同意","解方程组 ，解得 或 ，所以直线y1=2x与双曲线y2= 的图象的两个交点坐标为（﹣1，﹣2），（1，2），当x＜﹣1或0＜x＜1时，y1＜y2"]
    【解析】解：不同意，理由如下：

    解方程组 ，解得 或 ，

    所以直线y1=2x与双曲线y2= 的图象的两个交点坐标为（﹣1，﹣2），（1，2），

    所以当x＜﹣1或0＜x＜1时，y1＜y2．

    所以答案是不同意；解方程组 ，解得 或 ，所以直线y1=2x与双曲线y2= 的图象的两个交点坐标为（﹣1，﹣2），（1，2），当x＜﹣1或0＜x＜1时，y1＜y2．

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    a

    0.000 001

    0.001

    1

    1 000

    1 000 000

    (2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.

    (3)根据你发现的规律填空：

    ①已知=1.442,则=__________,=__________；

    ②已知=0.076 96,则=__________.

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    【题目】如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

    （1）求证：△ODM∽△MCN；

    （2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；

    （3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．
    （1）求tanA的值；
    （2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；
    （3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．

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