[题目]如图.在一棵树上10m高的B处有两只猴子.其中一只猴子沿树爬下.走到离树20m 处的池塘A处.另一只猴子爬到树顶D处直跃向池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等.则这颗树有多高? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在一棵树上10m高的B处有两只猴子，其中一只猴子沿树爬下，走到离树20m 处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D处直跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，则这颗树有多高（设树与地面垂直）?

【答案】15m．

【解析】试题分析：由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x米，则AD=（30-x）米，树高CD=10+x，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值．

试题解析：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，

设BD=x米，则AD=（30-x）米，

在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，

即（30-x）2=（10+x）2+202，

解得x=5，

故树高为CD=10+5=15米．

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（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．