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【题目】如图,E点为DF上的点,BAC 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D

求证: DF∥AC

证明:∵ ∠1=∠2(已知),∠1=∠3 ,∠2=∠4( ),

∴ ∠3=∠4( ),

__________( ).

∴ ∠C=∠ABD( ).

∵ ∠C=∠D( ),

∴ ∠D =__________( ).

∴ DF∥AC( ).

【答案】对顶角相等;等量代换;BD,CE,内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;已知;∠ABD,等量代换;内错角相等,两直线平行.

【解析】先由对顶角相等,得到:∠1=DMF,然后根据等量代换得到:∠2=DMF,然后根据同位角相等两直线平行,得到BDCE,然后根据两直线平行,同位角相等,得到∠C=DBA,然后根据等量代换得到:∠D=DBA,最后根据内错角相等两直线平行,即可得到DFAC平行.

证明:∵∠1=2(已知).

又∵∠1=3,2=4(对顶角相等)

∴∠3=4(等量代换)

BDCE,(内错角相等,两直线平行)

∴∠C=DBA,(两直线平行,同位角相等)

∵∠C=D,(已知),

∴∠D=DBA,(等量代换)

DFAC.(内错角相等,两直线平行)

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【题目】ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与BC重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AEDAE=BAC,连接CE

1)如图一,若ABC是等边三角形,且AB=AC=2,D在线段BC上,

①求证:∠BCE+BAC=180°

②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.

2)若∠BAC60° ,当点D射线BC上移动,则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系?并说明理由.

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【题目】a+b3ab1

求(1a2+b2

2)(ab2

3ab3+a3b

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【题目】某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:

类别/单价

成本价

销售价(元/箱)

24

36

33

48


(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?

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【题目】2018年体育中考在即,学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试,根据测试成绩制作了如图两个统计图.

根据统计图解答下列问题:

(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?

(2)本次测试的平均分是多少?

(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中,得4分、5分的学生分别有多少人?

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【题目】课本从第28页到第75页共有_____页.

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【题目】20161229日至31日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮,某“火龙果”经营户有AB两种“火龙果”促销,若买2A种“火龙果”和1B种“火龙果”,共需120元;若买3A种“火龙果”和2B种“火龙果”,共需205元.

1)设AB两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元,求ab的值;

2B种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件;若销售单价每上涨1元,B种“火龙果”每天的销售量就减少5件.

①求每天B种“火龙果”的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?

②求销售单价为多少元时,B种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把(sinα)2记作sin2α,根据图1和图2完成下列各题.

1sin2A1+cos2A1= sin2A2+cos2A2= sin2A3+cos2A3=

2)观察上述等式猜想:在RtABC中,∠C=90°,总有sin2A+cos2A=

3)如图2,在RtABC中证明(2)题中的猜想:

4)已知在△ABC中,∠A+∠B=90°,且sinA=,求cosA

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【题目】下列变形不正确的是(  )

A.xy,则x+3y+3B.xy,则x3y3

C.xy,则﹣3x=﹣3yD.x2y2,则xy

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