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    8．用1个边长为a的正方形、6个长为a宽为b的长方形、9个边长为b的正方形，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长为a+3b．

    分析 根据题意列出关系式，利用完全平方公式化简即可确定出大正方形的边长．

    解答 解：根据题意得：a2+6ab+9b2=（a+3b）2，
    则这个大正方形的边长为a+3b．

    点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    4．如图，在直角坐标系中，抛物线y=-（x+1）2+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
    （1）写出抛物线顶点D的坐标（-1，4）；
    （2）点D1是点D关于y轴的对称点，判断点D1是否在直线AC上，并说明理由；
    （3）若点E是抛物线上的点，且在直线AC的上方，过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F，求线段EF的最大值．

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    5．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．
    （1）求证：四边形AEFD是矩形；
    （2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．

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    A. B. C. D.

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    13．由（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b2可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形中，等式不成立的是（　　）
    A．（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3B．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3
    C．x3+27=（x+3）（x2-3x+9）D．a3+1=（a+1）（a2-2a+1）

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    20．计算：（写出计算过程）．
    （1）已知x+y=6，x-y=3，求x2-y2的值．
    （2）（3x+9）（6x+8）．
    （3）[（x+y）2-（x-y）2]÷2xy．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，A、B分别是边长为a，b的正方形地砖，C是边长为a，b的长方形地砖，现有4块A型地砖，10块B型地砖，12块C型地砖，要拼成一个大正方形，多余1块B型地砖．

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    18．如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

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