Question

某校课外活动小组准备利用学校的一面长为18米的墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园（如图所示）．
（1）当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？
（2）这个苗圃园的面积能否为120平方米，请说明理由．

Answer 1

解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，
则x（30-2x）=88
解方程得：x₁=4，x₂=11．
当x=4时，长=30-2×4=22＞18，故舍去
故x=11；

（2）假设面积可以为120平方米，
则x（30-2x）=120
△=b²-4ac=15²-4×60=-15＜0，
方程无实数解，
故面积不能为120平方米．
分析：（1）根据墙的一边的长为x米，则矩形的另一边长为（30-2x）米，得出面积即可；
（2）根据题意列出方程，用根的判别式判断方程根的情况即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，此题是中考中考查重点，同学们应重点掌握．