【题目】2018年10月,吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客,游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元.他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱,6位同事每人送同样的井冈板栗一箱,就还需要1040元.
(1)求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元?
(2)李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间,井冈蜜柚可以享受6折优惠,井冈板栗可以享受8折优惠,此时李先生比预计的付款少付了多少元?
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【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,请直接写出所有满足条件的AC的长;
如图1,在四边形ABCD中,,对角线BD平分,求证:是比例三角形.
如图2,在的条件下,当时,求的值.
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【题目】已知抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(﹣1,0).
(1)求D点的坐标;
(2)如图1,连接AC,BD并延长交于点E,求∠E的度数;
(3)如图2,已知点P(﹣4,0),点Q在x轴下方的抛物线上,直线PQ交线段AC于点M,当∠PMA=∠E时,求点Q的坐标.
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【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法:①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】如图,抛物线 (a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程 的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留小数点后一位)
参考数据: ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236.
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【题目】阅读下列一段文字,然后回答下列问题.
已知平面内两点 M(x1,y1)、N(x2,y2),则这两点间的距离可用下列公式计算: MN= .
例如:已知 P(3,1)、Q(1,﹣2),则这两点间的距离 PQ== .
特别地,如果两点 M(x1,y1)、N(x2,y2)所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴,那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨.
(1)已知 A(1,2)、B(﹣2,﹣3),试求 A、B 两点间的距离;
(2)已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上,点 A 的横坐标为 5,点 B 的横坐标为﹣1,
试求 A、B 两 点间的距离;
(3)已知△ABC 的顶点坐标分别为 A(0,4)、B(﹣1,2)、C(4,2),你能判定△ABC 的形状 吗?请说明理由.
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【题目】如图,已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二环蜂窝”,每个正六边形的顶点叫做格点,顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形.已知△ABC为该二环蜂窝一个格点三角形,则在该二环蜂窝中,以点A为顶点且与△ABC相似(包括全等但不与△ABC重合)的格点三角形最多能作的个数为( )
A. 18 B. 23 C. 25 D. 28
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【题目】为了改善小区环境,某小区决定要在一块边靠墙(墙长18m)的空地,修建一个矩形绿地ABCD,绿地一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图),设AB边为xm,绿地面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系,并求出自变量x的取值范围;
(2)绿地的面积能不能为200m2?如果能,求出x的值,如果不能,请说明理由.
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