练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．已知实数a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，你能求出a2-4ab+4b2-2a+4b的值吗？

    分析 首先把已知等式整理得出a-2b=1，再把所求整式分解因式，然后代入计算即可．

    解答 解：能求出a2-4ab+4b2-2a+4b的值为-1；理由如下：
    ∵a（a+1）-（a2+2b）=1，
    ∴a2+a-a2-2b=1，
    ∴a-2b=1，
    ∴a2-4ab+4b2-2a+4b
    =（a-2b）2-2（a-2b）
    =（a-2b）（a-2b-2）
    =1×（1-2）
    =-1

    点评 本题考查了因式分解的应用-分组分解法和提取公因式法分解因式，整式的求值；熟练掌握分组分解法和提取公因式法分解因式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．化简：（x-y）（x+y）+（x-y）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算：（-a）3•（-a）4=-a7；（-x）•（-x）3•（-x）5=-x9．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．化简（-x）3（-x）2的结果是-x5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．求值：3x2+（x+y）（x-y），其中x=-1，y=2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算
    （1）ym•ym+1
    （2）20032
    （3）1232-122×124．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知ax=9，ax-y=3，求a2x+a2y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
    ①∠ABN=60°；②AM=1；③△BMG是等边三角形；④P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是$\sqrt{3}$．其中正确结论的序号是①③④．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果一个数的平方等于-1，记作i2=-1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    如：（2+i）+（3-5i）=（2+3）+（1-5）i=5-4i，
    （5+i）×（3-4i）=5×3+5×（-4i）+i×3+i×（-4i）=15-20i+3i-4×i2=15-17i-4×（-1）=19-17i．
    请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i）（1-i）化简结果为为2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案