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    8．如图所示，直线l1∥l2，∠1=150°，∠2=60°，则∠3为（　　）
    A．60°B．70°C．80°D．90°

    分析 先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由三角形外角的性质得出∠5的度数，根据对顶角相等即可得出结论．

    解答 解：∵直线l1∥l2，∠1=150°，
    ∴∠4=∠1=150°，
    ∵∠2=60°，
    ∴∠5=∠4-∠2=150°-60°=90°，
    ∴∠3=∠5=90°．
    故选D．

    点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

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    14．当$a=\sqrt{2}-2$时，求$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+4a+4}}÷\frac{a+3}{a+2}-\frac{2}{a+2}$的值．

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    19．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数95°．

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    16．已知二次函数y1=a（x-1）2，一次函数y2=bx+c，y2的图象是由一条过原点的直线向右平移一个单位得到的，把y1向上平移t个单位，y2向下平移t个单位（t＞0），图象恰好交于原点，下列命题中，真命题是①②③（填序号）．
    ①y1与y2的图象有两个交点；
    ②a＜0；
    ③a+c=0；
    ④y1与两坐标轴围成的面积比y2与两坐标轴围成的面积大．

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    3．如图已知点A（-3，2），点B（-2，-1）
    （1）在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
    （2）连结AB，BC，CA，则三角形ABC的面积为6．
    （3）将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：
    解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①
    则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②
    ②-①得s=210-1
    根据以上方法请计算：
    （1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）
    （2）1+3+32+33+…+32015=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$（结果用幂表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（　　）
    A．62°B．65°C．68°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
    ①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出所有方案．选其中一个说明理由．
    （1）若①AD=CB，③∠B=∠D，④AD∥BC，则②AE=CF；
    （2）若②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC，则①AD=BC；
    （3）若①AD=CB，②AE=CF，④AD∥BC，则③∠B=∠D；
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，AB＞AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形．

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