Question

19．已知x+y=7，xy=2，求：
（1）2x²+2y²的值；
（2）$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}+xy$的值；
（3）（x-y）²的值．

Answer 1

分析 （1）原式提取2，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则变形，再利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵x+y=7，xy=2，
∴原式=2（x²+y²）=2[（x+y）²-2xy]=90；
（2）∵x+y=7，
∴原式=$\frac{（x+y）^{2}}{2}$=$\frac{49}{2}$；
（3）原式=（x+y）²-4xy=49-8=41．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．