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    已知，如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AB=2BC，则∠BCD=______度．
    连接OC，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵AB=2BC，
    ∴∠A=30°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠ACO=∠A=30°；
    ∴∠BCO=60°，
    ∵DC切⊙O于点C，
    ∴∠OCD=90°，
    ∴∠BCD=30°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）当
    AB
    BC
    =
    		5
    4
    时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=
    20
    11
    ，求AC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线．
    （2）若AD=2
    		6
    ，AE=6
    		2
    ，求EC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC．
    （1）求证：BE与⊙O相切；
    （2）若sin∠ABE=
    1
    3
    ，CD=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D在AC上，以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E，且AE平分∠BAC，试判断
    △ABC的形状，并加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O′经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO′交⊙O′于点P，交EF于点C，交⊙O于点Q，且EF=2
    		15
    ，sin∠P=
    1
    4
    ．
    （1）求证：PE是⊙O的切线；
    （2）求⊙O和⊙O′的半径的长；
    （3）若点A在劣弧
    QF
    上运动（与点Q、F不重合），连接PA交劣弧
    DF
    于点B，连接BC并延长交⊙O于点G，设CG=x，PA=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA•PB=4，OP=5，则⊙O的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）若OA=10，BC=16，求BE的长．

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