[题目]对于每个正整数 n.关于 x 的一元二次方程 0 的两个根分别为 an.bn.设平面直角坐标系中.An.Bn 两点的坐标分别为 An(an.0).Bn(bn.0).AnBn 表示这两点间的距离.则 AnBn= (用含 n 的代数式表示),A1B1+ A2B2+ -+ A2011B2012 的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】对于每个正整数 n，关于 x 的一元二次方程 0 的两个根分别为 an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn 两点的坐标分别为 An（an，0），Bn（bn，0），AnBn 表示这两点间的距离，则 AnBn=____________（用含 n 的代数式表示）；A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值为______.

【答案】

【解析】

由于关于x的一元二次方程的两个根分别为an、bn，可知，二次函数y=与x轴的交点间的距离为，据此求出AnBn的表达式，然后令n=1，n=2，…，据此列出A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012的表达式，计算即可．

∵关于x的一元二次方程的两个根分别为an、bn，

∴AnBn=

故答案为、

练习册系列答案

天利38套高中名校期中期末联考测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】(1)整式加减

①6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b

②5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2

(2)先化简，再求值

①5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(52﹣3b2)，其中a＝﹣1，b＝.

②2(xy2+xy)﹣3(xy2﹣yx)﹣4yx2，其中|x+1|+(y﹣1)2＝0

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】当时，在数轴上数和数两点之间的距离表示为，若点表示的数分别为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为

(1)在图中标出三点的位置

； .

(3)点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动.

试问:①秒后点表示的数为 .

②的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序号）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形OA1B1C 的对角线 A1C 和OB1 交于点 M1，以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1对角线 A1M1和 A2 B2 交于点 M 2 ；以 M 2 A1 为对角线作第三个正方形 A3 A1B3M 2，对角线 A1M 2 和 A3 B3 交于点 M 3 ；…，依此类推，那么 M 1 的坐标为_____；这样作的第 n 个正方形的对角线交点 Mn 的坐标为_____.