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    20．二次函数y=a（x-1）2-c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象经过（　　）
    A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

    分析 根据二次函数y=a（x-1）2-c的图象，可得出a与c的符号，再由一次函数的性质得出一次函数y=ax+c的图象经过的象限．

    解答 解：由二次函数y=a（x-1）2-c的图象得，a＞0，c＞0，
    ∴一次函数y=ax+c的图象经过第一、二、三象限，
    故选A．

    点评 本题考查了二次函数的图象和一次函数的图象，掌握一次函数和二次函数的图象和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=30度．

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    1．根据下表中的信息解决问题：
    数据3738394041
    频数845a1
    若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    8．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）
    A．x＞-9B．x＞9C．x＜-9D．x＜9

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知抛物线y=x2-（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）
    A．0≤m≤1.5B．m≥1.5C．0≤m≤1D．0＜m≤1.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
    （1）说明方程x2-3x+2=0是倍根方程；
    （2）说明：若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；
    （3）如果方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4-t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，试说明方程ax2+bx+c=0的一个根为$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线C：y=x2-2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求tan∠OPQ的值；
    （2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．
    ①求抛物线C′的解析式；
    ②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点P是y轴正半轴上一动点，将点A绕点P顺时针旋转90°得到点E，求证：抛物线的顶点D在直线CE上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．完成下面的证明．
    已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
    求证：∠C=∠E．
    证明：∵BE∥CD   （已知 ）
    ∴∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠1  （已知 ）
    ∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠2=∠E （两直线平行，内错角相等）
    ∴∠C=∠E  （等量代换 ）

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