Question

学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为x m的小道（图中阴影部分）．
（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等小道，则剩余部分面积为

 

m²（用含x的代数式表示）；
（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行．若使剩余部分面积为570m²，试求小道的水平宽度x．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：（1）利用平行四边形面积求法直接平移阴影部分得出剩余面积即可；
（2）利用平行四边形的面积求法，平移道路进而得出方程求出即可．

解答：解：（1）由题意可得，剩余部分面积为：20（32-x）m²；
故答案为：20（32-x）；

（2）依题意，得（32-2x）•（20-x）=570     
     解得x₁=1，x₂=35（不合舍去） 
答：小道宽为1米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，利用平行四边形面积公式得出等式方程是解题关键．