分析 (1)首先根据角平分线的定义求出∠ABD=∠CBD,然后在△ABD和△CBD中,根据SAS证明两个三角形全等,进而得到∠ADB=∠CDB;
(2)在△PMD和△PND中,利用∠PMD=∠PND、∠MDP=∠PND和PD=PD证明△PMD≌△PND,于是可得DM=DN.
解答 证明:(1)∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△CBD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABD=∠DCB}\\{BD=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CBD(SAS),
∴∠ADB=∠CDB;
(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,
∴∠PMD=∠PND=90°,
在△PMD和△PND中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠PMD=∠PND}\\{∠MDP=∠PND}\\{PD=PD}\end{array}\right.$,
∴△PMD≌△PND(AAS),
∴DM=DN.
点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质的知识,解答本题的关键是熟练掌握SAS和AAS证明两个三角形全等,此题难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.8cm | B. | 0.7cm | C. | 0.6cm | D. | 1cm |
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A. | x2-xy+x=x(x-y) | B. | x2-2x+4=(x-1)2+3 | ||
C. | ax3-9=a(x+3)(x-3) | D. | a3-2a2b+ab2=a(a-b)2 |
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A. | 0.21×108 | B. | 21×106 | C. | 2.1×107 | D. | 2.1×106 |
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