Question

1．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-3+（-2）⁰+（0.1）²⁰¹⁵×（10）²⁰¹⁵；
（2）$\frac{{2}^{20}×0.2{5}^{12}}{0．{5}^{11}×{4}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）把式子的分子与分母化为同底数的幂的乘法与除法，再进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-8+1+1=-6；    

（2）原式=$\frac{{2}^{20}×{2}^{-24}}{{2}^{-11}×{2}^{6}}$=$\frac{{2}^{20-24}}{{2}^{-11+6}}$=$\frac{{2}^{-4}}{{2}^{-5}}$=2^-4+5=2．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算、同底数幂的乘法与除法法则是解答此题的关键．