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    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰△DCE，使△EDC∽△ABC，连AE，求证：AE∥BC．
    考点：相似三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
    专题：证明题
    分析：利用相似可得到
    BC
    CD
    =
    AC
    CE
    ，∠ACB=∠DCE，证明△BCD∽△ACE，可得到∠CAE=∠ACB则可证明AE∥BC．
    解答：证明：
    ∵△ABC∽△EDC，
    ∴
    BC
    CD
    =
    AC
    CE
    ，∠ACB=∠DCE，
    ∴∠BCD=∠ACE，
    ∴△BCD∽△ACE
    ∴∠CAE=∠B，
    ∴∠CAE=∠ACB，
    ∴AE∥BC．
    点评：本题主要考查相似三角形的性质和判定，掌握相似三角形的对应边成比例、对应角相等是解题的关键．
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    化简：
    1
    x+y
    +
    1
    x-y
    -
    2y
    x2-y2
    ．

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    1
    3
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    k
    x
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    （3）求△AOB的面积．

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    1
    2
    ，
    2
    5
    ，
    3
    5
    ，
    4
    17
    ，
    5
    26
    ，
    6
    37
    ，
    7
    50
    …则第n个数为
     
    ．

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