Question

12．甲、乙两班学生到集市购买水果，苹果价格如下：

购买苹果数量	不超过30千克	超30千克但不超过50千克	50千克以上
每千克价格	3元	2.5元	2元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付189元；乙班一次购买苹果70千克．
（1）乙班买苹果付了140元；
（2）乙班比甲班少付了49元；
（3）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

Answer 1

分析 （1）用单价×70千克即可；
（2）乙班付费：70×2，和189进行比较．
（3）此题应分情况进行讨论．①第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克．②第一次不超过30千克，第二次是50千克以上．③两次都是30千克以上，但不超过50千克．

解答 解：（1）70×2=140（元），
故答案为：140；

（2）189-140=49（元），
故答案为：49；

（3）设第一次购买了x千克，
则第二次购买了（70-x）千克．
①第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克
3x+（70-x）×2.5=189
解得：x=28，
则70-x=42，
符合题意．

②第一次不超过30千克，第二次是50千克以上．
3x+（70-x）×2=189
x=49（不合题意，舍去）．

③两次都是30千克以上，但不超过50千克
2.5x+（70-x）×2.5=189
无解
答：第一次购买了28千克，第二次购买了42千克．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付费189元．注意合理分析各种情况得出结论．