分析 延长MB交正西方向于C,根据题意先求出MB的值和AC=BC,设AC=BC=x,在Rt△ACM中,根据∠ACM=90°,得出tan∠MAC=$\frac{MC}{AC}$,求出x的值,再根据MA=2AC,求出MA,
最后根据缉私船的速度V=$\frac{MA}{2}$,即可得出答案.
解答 解:延长MB交正西方向于C,由题意可知:
MB=2×10=20(海里),∠MAC=60°,∠1=45°,
则AC=BC.
设AC=BC=x﹒在Rt△ACM中,
∵∠ACM=90°,
∴tan∠MAC=$\frac{MC}{AC}$,即$\frac{20+x}{x}$=$\sqrt{3}$,
∴x=10($\sqrt{3}$+1),即AC=10$\sqrt{3}$+10.
又∵MA=2AC,
∴MA=20$\sqrt{3}$+20,
∴缉私船的速度为V=$\frac{MA}{2}$=10$\sqrt{3}$+10(海里/时).
点评 此题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键是根据题意作出辅助线,构造两直角三角形,运用三角函数求解.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 300 | B. | 310 | C. | 600 | D. | 620 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 22或25 | B. | 25 | C. | 22 | D. | 21 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 15 | B. | 30 | C. | 45 | D. | 60 |
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