Question

用配方法将函数y=

1

2

x²-2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

• A、y=

  1

  2

  （x-2）²-1
• B、y=

  1

  2

  （x-1）²-1
• C、y=

  1

  2

  （x-2）²-3
• D、y=

  1

  2

  （x-1）²-3

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=

1

2

x²-2x+1=

1

2

（x²-4x+4）-2+1=

1

2

（x-2）²-1
故选A．

点评：二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．