Question

【题目】如图所示，四边形和分别是边长为和的正方形.

（1）用含和的代数式表示图中三角形的面积.

（2）用用和的代数式表示图中阴影部分的面积.

（3）小军计算出当，时的阴影部分面积，与小明计算的当，时的阴影部分面积相等，为什么呢？请说明理由，并求出此时的阴影部分面积.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）理由见解析；50.

【解析】

（1）直接根据三角形的面积公式求解即可‘

（2）连接DF，图中阴影部分的面积为，即可得解；

（3）阴影部分的面积只与y有关，小军与小明计算的y相等，故阴影部分面积相等；将y代入阴影部分面积公式中即可得解.

（1）由已知得，

（2）连接DF，如图所示：

AD=DC=x,CG =CF=y

DG=DC-CG=x-y

=

=

=

=

（3）由（2）中，得

阴影部分的面积只与y有关，小军与小明计算的y相等，故阴影部分面积相等；