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    【题目】如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF与∠AOF的度数．

    【答案】∠AOF＝100°.

    【解析】由OE⊥CD，求出∠BOD＝90°－∠BOE＝40°.可得∠AOC＝∠BOD＝40°；

    由OD平分∠BOF，得∠BOF＝2∠BOD.再得∠EOF＝∠EOB＋∠BOF，进一步得

    ∠AOF＝180°－∠BOF.

    解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，

    ∴∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－50°＝40°.

    ∴∠AOC＝∠BOD＝40°.

    ∵OD平分∠BOF，

    ∴∠BOF＝2∠BOD＝2×40°＝80°.

    ∴∠EOF＝∠EOB＋∠BOF＝50°＋80°＝130°，

    ∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－80°＝100°.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．

    （1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；

    （2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．

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    【题目】南水北调中线工程北京段干线工程起自房山北拒马河，经房山区至大宁水库，穿永定河，过丰台，沿西四环路北上至终点颐和园团城湖，全长80公里. 主要采取地下涵管压力输水方式，在输水过程中全程计量、跟踪监测、精细调度、高效配置，确保最大限度利用南水. 北京严格遵循南水北调工程“三先三后”原则，科学制定用水计划，研究确立了“节、喝、存、补”的用水方针，2017-2018年度入京水量达12.10亿立方米，成为历年来北京调水最多的一个调水年度. 如图，在铺设地下管道的时候，需要把拒马河沿线的管道l中的水引到房山水站A，B两处.

    工人师傅设计了一种最节省材料的修建方案如下：

    请回答：工人师傅的画图依据是___________．

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    【题目】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

    (1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？

    (2)如果∠BOD＝70°，那么∠AOE是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC 是边长为 6 cm 的等边三角形，P 从点 A 岀发沿 AC 边向 C 运动， 与此同时 Q 从 B 出发以相同的速度沿 CB 延长线方向运动．当 P 到达 C 点时，P、Q 停止运动， 连接 PQ 交 AB 于 D

    （1）设 P、Q 的运动速度为 1 cm/s，当运动时间为多少时，∠BQD＝30°？

    （2）过 P 作 PE⊥AB 于 E，在运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED的长；如果变化请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，在平面直角坐标系中，点 B(m，0)、A(n，0)分别是 x 轴轴上两点， 且满足多项式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的积中不含 x3项和 x2项，点 P(0，h)是 y 轴正半轴上的动点

    （1）求三角形△ABP 的面积（用含 h 的代数式表示）

    （2）过点 P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP

    ① 连接 AD、BC 相交于点 E，再连 PE，求∠BEP 的度数

    ② 连 CD 与 y 轴相交于点 Q，当动点 P 在 y 轴正半轴上运动时，线段 PQ 的长度变不变？如果不变，请求出其值；如果变化，请求出其变化范围

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，四边形中，，，，且，

    试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；

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    【题目】如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

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    【题目】如图，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理过程，请填空.

    解：∵OA⊥OB(已知)

    所以_____=90°（________）

    因为_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，

    所以______=_____(等量代换)

    所以______=90°

    所以OC⊥OD.

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