如图.反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A.一次函数图象与y轴的交点为C．(1)求一次函数解析式,(2)求C点的坐标,(3)求△AOC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．

（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积．

（1）由题意，把A（m，2），B（-2，n）代入y=

中，得

m=1

n=-1

，
∴A（1，2），B（-2，-1）将A、B代入y=kx+b中得：

k+b=2

-2k+b=-1

，∴

k=1

b=1

，
∴一次函数解析式为：y=x+1；

（2）由（1）可知：当x=0时，y=1，
∴C（0，1）；

（3）S_△AOC=

×1×1=

．

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已知反比例函数y=

图象过第二象限内的点A（-2，m），作AB⊥x轴于点B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（4，-

）
①求直线y=ax+b关系式；
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
③根据图象写出使反比例函数y=

值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．

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根据图（1）所示的程序，得到了y与x的函数，其图象如图（2）所示．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．以下结论：
①x＜0时，y=-

；
②x＜0时，y随x的增大而减小；
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
则其中正确结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=

(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点
①求反比例函数解析式；
②通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
③对于一次函数y=kx+3-kx（k≠0）当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）

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李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x月结清余款．y与x的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．
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（2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？