Question

下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．
（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值．

Answer 1

考点：加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y的值．
（2）根据众数和中位数的定义求出a，b，再求代数式a-b的值．

解答：解：（1）由题意得，

x+y=20-1-5-2 60+70×5+80x+90y+100×2=82×20

，
解得：

x=5 y=7

，
即x的值为5，y的值为7；

（2）由（1）得，90分的人数最多，故众数为90，
中位数为：80，
即a=90，b=80，
则a-b=90-80=10．

点评：本题考查了平均数、众数与中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．