Question

【题目】为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示，且植树2株的人数占32%．

（1）求该班的总人数、植树株数的众数，并把条形统计图补充完整；

（2）若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时，求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数；

（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．

Answer 1

【答案】（1）该班的总人数50人；植树株数的众数是2；补图见解析；（2）100.8度；（3）植树株数超过该班植树株数平均数的概率是0.5．

【解析】分析：(1)植2株的有16人,所占百分比为32%,则可求出其总人数,根据计算结果结合图表找出众数;结合(1)的数据将条形统计图补充完整;
(2)先根据“植树3株”的人数为50-9-16-7-4=14(人),且所占总人数比例:14÷50=28%,即可得到“植树3株”对应扇形的圆心角的度数;(3)根据题意,求得其平均数为2.62,超过平均数的为25人,根据概率公式进行计算即可.

本题解析：

（1）该班的总人数：16÷32%=50（人）；

因为植3株的人数为50﹣9﹣16﹣7﹣4=14，数据2出现了16次，出现次数最多，

所以植树株数的众数是2；

条形统计图补充如图所示．

（2）因为植3株的人数为50﹣9﹣16﹣7﹣4=14（人），且所占总人数比例：14÷50=28%，

∴“植树3株”对应扇形的圆心角的度数为：28%×360=100.8（度）；

（3）∵该班植树株数的平均数=（9×1+16×2+14×3+7×4+4×5）÷50=2.62，

植树株数超过该班植树株数平均数的人数有：14+7+4=25（人），

∴概率==0.5．

答：植树株数超过该班植树株数平均数的概率是0.5．