Question

（2010•上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知．
解答：解：顺时针旋转得到F₁点，
∵AE=AF₁，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴△ADE≌△ABF₁，
∴F₁C=1；
逆时针旋转得到F₂点，同理可得△ABF₂≌△ADE，
∴F₂B=DE=2，
F₂C=F₂B+BC=5．
点评：本题主要考查了旋转的性质．