Question

某超市进了一批成本为6元/个 的文具．调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如表所示

销售价x（元/个）	8	9.5	11	14
销售量y（个）	220	205	190	160

（1）求y与x的函数关系式（不必写出定义域）；
（2）已知该超市这种文具每周的进货量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其他原因）的利润为800元，求该周每个文具的销售量．

Answer 1

分析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，通过统计表的数据建立方程组求出其解即可；
（2）设销售单价为a元，则利润为（a-6）元，销售量为（-10a+300）个，由总利润为800元建立方程求出其解就可以求出销量．

解答：解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

220=8k+b 190=11k+b

，
解得：

k=-10 b=300

，
故y与x的函数关系式为：y=-10x+300；

（2）设销售单价为a元，则利润为（a-6）元，销售量为（-10a+300）个，由题意，得
（a-6）（-10a+300）=800，
解得：a₁=10，a₂=26．
当a=10时，
销售量为：200，
当a=26时，
销售量为：40，
∵a≥60，
∴销售量为：200．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．