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6.如图,某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为16.

分析 由正方形的边长为4,可得弧BD的弧长为8,然后利用扇形的面积公式:S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr,计算即可.

解答 解:∵正方形的边长为4,
∴弧BD的弧长=8,
∴S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×4×8=16.
故答案为:16.

点评 此题考查了扇形的面积公式,正方形的性质,解题的关键是:熟记扇形的面积公式S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr.

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猜测:(1)$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$的值;
(2)$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$(n为正整数)的值.
(3)根据你的猜测计算:
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+L+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$的值.

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