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    【题目】如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（　　）

    A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

    【答案】C

    【解析】

    作CD⊥直线l，根据三角形一个外角等于与它相邻的两个内角和，CBD=∠ACB+∠CAB=60°，在Rt△BCD中，解直角三角形即可，sin∠CBD=变形可得CD=BCsin∠CBD计算可得．

    解：如图，过点C作CD⊥直线l于点D，

    ∵∠ACB=∠CAB=30°，AB=50m，
    ∴AB=BC=50m，∠CBD=∠ACB+∠CAB=60°，
    ∵在Rt△BCD中，sin∠CBD=，
    ∴CD=BC·sin∠CBD= BC·sin∠60°=50×=25（m），
    故选：C．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，

    （1）求证：直线DE是⊙O的切线；

    （2）连接OC交DE于F，若OF＝FC，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）若，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，AB 是⊙O 的弦，半径OE⊥ AB ，P 为 AB 的延长线上一点，PC 与⊙O相切于点 C，连结 CE，交 AB 于点 F，连结 OC．

    （1）求证：PC=PF.

    （2）连接 BE，若∠CEB=30°，半径为 8，tan P ，求 FB 的长.

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    【题目】如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（　　）

    A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 8cm

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    【题目】如图，∠ABC＝90°，，BC＝6，AD＝DC，∠ADC＝60°．

    （1）求AC长．

    （2）求△ADC的面积．

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    【题目】如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y＝﹣2与x轴之间的区域（不包括直线y＝﹣2和x轴），则l与直线y＝﹣1交点的个数是（　　）

    A. 0个B. 1个或2个

    C. 0个、1个或2个D. 只有1个

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    【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝__度时，∠OAG′＝90°．

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    【题目】一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

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