Question

如果a²-5ab-14b²=0，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：把a²-5ab-14b²=0看作为关于a的一元二次方程，利用因式分解法解方程，求出a，即得到a，b的关系，然后代入所求的代数式进行计算．
解答：解：∵a²-5ab-14b²=0，
∴（a-7b）（a+2b）=0，
∴a=7b或a=-2b．
∴当a=7b，
当a=-2b，．
故答案为．
点评：本题考查了运用因式分解法解方程的能力．因式分解法是解一元二次方程的首选方法．它是把方程右边变为零，左边因式分解，