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    图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米．
    ﹙1﹚求AP长的取值范围；
    ﹙2﹚在阳光垂直照射下，伞张得最开时，求伞下的阴影﹙假定为圆面﹚面积S﹙结果保留π﹚．
    分析：（1）根据题意，得AC=CN+PN，进一步求得AB的长，即可求得AP的取值范围；
    （2）连接MN、EF，分别交AC于B、H．此题根据菱形CMPN的性质求得MB的长，再根据相似三角形的对应边的比相等，求得圆的半径，再利用二次函数增减性求出即可．
    解答：解：（1）∵BC=2分米，AC=CN+PN=12分米，
    ∴AB=AC-BC=10分米．
    ∴设AP=x，则AP的取值范围是：0≤x≤10；

    （2）连接MN、EF，分别交AC于B、H．
    设AP=x分米，
    ∵PM=PN=CM=CN，
    ∴四边形PNCM是菱形．
    ∴MN与PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分线，
    PB=
    PC
    2
    ．
    在Rt△MBP中，PM=6分米，
    ∴MB2=PM2-PB2=62-（6-
    1
    2
    x）2=6x-
    1
    4
    x2．
    ∵CE=CF，AC是∠ECF的平分线，
    ∴EH=HF，EF⊥AC．
    ∵∠ECH=∠MCB，∠EHC=∠MBC=90°，
    ∴△CMB∽△CEH．
    ∴
    MB
    EH
    =
    CM
    CE
    ．
    ∴
    MB2
    EH2
    =（
    6
    18
    ）2=
    1
    9

    ∴EH2=9•MB2=9•（6x-
    1
    4
    x2）．
    ∴S=π•EH2=9π（6x-
    1
    4
    x2），
    即S=-
    9
    4
    πx2+54πx，
    ∵x=-
    b
    2a
    =12，0≤x≤10，
    ∴x=10时，S最大=-
    9
    4
    π×100+54π×10=315π（平方分米）．
    点评：此题主要考查了相似三角形的应用以及菱形的性质和二次函数的应用，熟练运用菱形的性质、相似三角形的性质得出S与x的函数关系式是解题关键．
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    （1）求x的取值范围；
    （2）若∠CPN=60°，求x的值；
    （3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．
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    （1）求x的取值范围；
    （2）若∠CPN=60°，求x的值；
    （3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．

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    科目：初中数学 来源：2010年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （2）若∠CPN=60°，求x的值；
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