某校八年级学生开展踢毽子比赛活动.每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次.在规定时间每人踢100个以上为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据.经统计发现两班总分相等.此时有学生建议.可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:1号2号3号4号5号总分甲班 10098 110 89 103500 乙班 86100 98 119 97500 (1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	86	100	98	119	97	500

（1）根据上表提供的数据填写下表：

	优秀率	中位数	方差
甲班	60%	100	46.8
乙班	40%	98	114

（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
友情提示：一组数据的方差计算公式是S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，其中$\overline{x}$为n个数据x₁，x₂，…，x_n的平均数．

分析（1）根据给出的数据求出优秀率，根据中位数的概念和方差公式计算即可；
（2）根据中位数的性质和方差的性质解答即可．

解答解：（1）甲班的优秀率为：3÷5×100%=60%，
乙班的优秀率为：2÷5×100%=40%，
甲班的中位数为100，乙班的中位数为98，
甲班的平均数为100，乙班的平均数为100，
甲班的方差为：$\frac{1}{5}$[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8，
乙班的方差为：$\frac{1}{5}$[（86-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=114，
（2）因为甲班的优秀率比较高、中位数大，方差小，比较稳定，
所以应该把冠军奖状发给加班．

点评本题考查的是方差的计算、中位数的确定和平均数的计算，掌握方差的计算公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，其中$\overline{x}$为n个数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是解题的关键．

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17．计算：
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（2）${（{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}）^2}-{（{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}）^2}$
（3）$\sqrt{2}×\sqrt{32}+{（{\sqrt{2}-1}）^2}$
（4）$\frac{1}{3}\sqrt{27{a^3}}-{a^2}\sqrt{\frac{3}{a}}+3\sqrt{\frac{a}{3}}-\frac{4}{3}\sqrt{108a}$．

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