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    已知y－2与x成反比例，当x=3时，y=3，求y与x之间的函数关系式.

    .

    解析试题分析：由题意变量y-2与x成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法进行求解．
    ∵变量y－2与x成反比例，∴可设.
    ∵x=2时，y=4，∴k=2×2=4.
    ∴y与x之间的函数关系式是.
    考点：待定系数法求反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(1，2)，反比例函数y＝(0<m<2)的图象与AB交于点E，与BC交于点F，连接OE、OF、EF．
    (1)若点E是AB的中点，则m＝     ，S△OEF＝       ；
    (2)若S△OEF＝2S△BEF，求点E的坐标；
    (3)是否存在点E及y轴上的点M，使得△MFE与△BFE全等?若存在，写出此时点E的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.
    （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
    （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
    （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（－2，－4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）连结OA，OC，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．

    （1）求一次函数的表达式；
    （2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    定义：已知反比例函数与，如果存在函数（）则称函数为这两个函数的中和函数.
    （1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大．
    （2） 函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    点P 在反比例函数 的图象上,它关于轴的对称点在一次函数的图象上,求此反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知一次函数y=x+2与反比例函数y=（x≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．
    （1）求x0的值；
    （2）求反比例函数的解析式．

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