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19.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,…第100个图形有10104个小圆.

分析 由图可知:第1个图形中小圆的个数为2+4=6;第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10;第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16;第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24;…得出第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4,由此代入求得答案即可.

解答 解:∵第1个图形中小圆的个数为2+4=6;
第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10;
第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16;
第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24;

∴第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4,
∴第100个图形有100×101+4=10104个小圆.
故答案为:10104.

点评 此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出运算规律解决问题.

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