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如图,△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的,按图回答:
(1)A、B、C的对应点是什么?
(2)线段AB、AC、BC的对应线段是什么?
(3)∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么?
(1)∵△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的,
∴BA=BD,BC=BE,
∴A、B、C的对应点分别是点D、B、E;

(2)∵△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的,
∴线段AB、AC、BC的对应线段分别为线段DB、DE、BE;

(3)∵△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的,
∴∠A、∠C和∠ABC的对应角分别为∠D、∠E、∠DBE.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时(不与点B重合),如图1,请你判断线段CE,BD之间的位置关系和数量关系(直接写出结论);
②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2中画出图形,并判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(2)如图3,若点D在线段BC上运动,DF⊥AD交线段CE于点F,且∠ACB=45°,AC=3
2
,试求线段CF长的最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
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∠ABC(0°<∠CBE<∠
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ABC).以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针旋转∠ABC,得到△BE′A(点C与点A重合,点E到点E′处)连接DE′,
求证:DE′=DE.
(2)如图2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
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2
∠ABC(0°<∠CBE<45°).
求证:DE2=AD2+EC2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE,CE,则△ADE的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2,若∠1=40°,则∠2的余角为______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A、B、C的坐标分别为(1,1),(4,2),(2,3).(提示:一定要用2B铅笔作图)
(1)画出△ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2
(3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)如图,A的坐标为(3,3),B的坐标为(4,0),

①请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A'B'C;
②点A'的坐标为(______,______),点B'的坐标为(______,______).
(2)在图①中作出该圆的圆心,在图②中作出该圆的内接正六边形.(不写作法,保留作图痕迹)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,已知△ABC,
(1)△ABC与△A1B1C1关于原点O对称,写出△A1B1C1各顶点的坐标,画出△A1B1C1
(2)以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2,画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA=10,AB=16,则弦心距OC的长为(  )
A.12B.10C.6D.8

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