Question

6．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}10-x＜-（a-2）\\ 3b-2x＞1\end{array}\right.$的解集为-2＜x＜4，求出a、b的值．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组，解之可得．

解答 解：解不等式10-x＜-（a-2），得：x＞a+8，
解不等式3b-2x＞1，得：x＜$\frac{3b-1}{2}$，
∵解集为-2＜x＜4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+8=-2}\\{\frac{3b-1}{2}=4}\end{array}\right.$，
解得：a=-10，b=3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．