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    阅读：①方程  x+="2+"  的解为：x1=2；x2=
    ②方程x+=m+的解为：x1=m；x2=
    ③方程x-=m-的解为：x1=m；x2= -
    归纳：④方程  x+="b+"  的解为：x1=" b" ；x2=
    应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+=a+

    ，

    解析试题分析：方程可变为，利用④中的结论，解得，，经检验，方程的解为：，
    考点：总结归纳题
    点评：本题考的是学生对类比推理题目的掌握，此题较为容易，需要注意的是最后的解一定要进行验算

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读：
    ①方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为：x1=2；x2=
    1
    2
    ；
    ②方程x+
    2
    x
    =m+
    2
    m
    的解为：x1=m；x2=
    2
    m
    ；
    ③方程x-
    3
    x
    =m-
    3
    m
    的解为：x1=m；x2=-
    3
    m
    ．
    归纳：④方程x+
    c
    x
    =b+
    c
    b
    的解为：x1=
     
    ；x2=
     
    ．
    应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解：请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．
    解：设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
    解，得y=3或y=-1
    当y=3时，x2=3，∴x=±
    		3

    当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．
    ∴原方程的解为x1=
    		3
    ，x2=-
    		3
    ．
    上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
    （x2+1）2-（x2+1）-2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读解方程
    x-1
    x
    -
    1-x
    x+1
    =
    5x-5
    2x+2
    的过程，然后回答问题：
    将方程整理为
    x-1
    x
    +
    x-1
    x+1
    =
    5(x-1)
    2(x+1)
    （第一步）
    方程两边同时除以（x-1）得
    1
    x
    +
    1
    x+1
    =
    5
    2(x+1)
    （第二步）
    去分母，得2（x+1）+2x=5x（第三步）
    解这个整式方程，得x=2    （第四步）
    上面解题过程中：
    （1）第二步变形的依据是
    等式的性质
    等式的性质
    ；
    （2）出现错误的是
    第二步
    第二步
    ；
    （3）上述解题过程还缺少
    检验
    检验
    ；
    （4）本题正确的解为
    x=2或x=1
    x=2或x=1
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（解析版） 题型：解答题

    阅读：①方程  x+="2+"  的解为：x1=2；x2=

    ②方程x+=m+的解为：x1=m；x2=

    ③方程x-=m-的解为：x1=m；x2= -

    归纳：④方程  x+="b+"  的解为：x1=" b" ；x2=

    应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+=a+

     

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