分析 (1)根据∠CAB=∠ACB利用等角对等边得到AB=CB,从而判定平行四边形ABCD是菱形,根据菱形的对角线互相垂直即可证得结论;
(2)分别在Rt△AOB中和在Rt△ABE中求得AO和AE,从而利用OE=AE-AO求解即可.
解答 解:(1)∵∠CAB=∠ACB,
∴AB=CB,
∴?ABCD是菱形.
∴AC⊥BD;
(2)在Rt△AOB中,cos∠CAB=$\frac{AO}{AB}$=$\frac{7}{8}$,AB=14,
∴AO=14×$\frac{7}{8}$=$\frac{49}{4}$,
在Rt△ABE中,cos∠EAB=$\frac{AB}{AE}$=$\frac{7}{8}$,AB=14,
∴AE=$\frac{8}{7}$AB=16,
∴OE=AE-AO=16-$\frac{49}{4}$=$\frac{15}{4}$.
点评 本题考查了解直角三角形及菱形的判定与性质、平行四边变形的判定与性质的知识,解题的关键是读懂题意,选择合适的边角关系,难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (3,-4) | B. | (-3,4) | C. | (4,-3) | D. | (-4,3) |
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A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 34米 | B. | 38米 | C. | 45米 | D. | 50米 |
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A. | 50$\sqrt{3}$ | B. | 51 | C. | 50$\sqrt{3}$+1 | D. | 101 |
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