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    在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，

    求证：四边形BFDE是平行四边形。

     

    答案：
    解析：

    		证明：连结BD，与AC交于点O

    ∴AO=CO，BO=DO，

    又∵AE=CF，∴EO=FO

    ∴四边形EDFB为平行四边形

     


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    （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P． ①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出
    1
    DM
    +
    1
    DN
    的值．

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    （2）如果AB=BE，连接DE、CF，判断四边形DECF的形状并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在?ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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