Question

如图，在一幅长为20cm，宽为15cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使四周边框的面积是风景画的面积的1.5倍．设金色边框的宽度是xcm，则所列方程是

 

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Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：几何图形问题

分析：设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的长为（20+2x）cm，宽就为（15+2x）cm，根据题目条件列出方程即可．

解答：解：设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的长为（20+2x）cm，宽就为（15+2x）cm，
根据题意得：（20+2x）（15+2x）=2.5×20×15．
故答案为：（20+2x）（15+2x）=2.5×20×15．

点评：本题考查了根据矩形的面积公式的列一元二次方程解决实际问题的运用，表示出新图形的边长是解题关键．