Question

16．已知点A（1，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）在函数y=2（x+1）²-0.5的图象上，试确定y₁、y₂、y₂的大小关系是：y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 由顶点式知函数y=2（x+1）²-0.5的图象开口向上，对称轴为x=-1，根据函数图象上离对称轴水平距离越大函数值越大即可判断．

解答 解：∵函数y=2（x+1）²-0.5的图象开口向上，对称轴为x=-1，
∴函数图象上离对称轴水平距离越大函数值越大，
∵1-（-1）=2，-1-（-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$-1，-1-（-2）=1，
且2＞1＞$\sqrt{2}$-1，
∴y₂＜y₃＜y₁，
故答案为：y₂＜y₃＜y₁．

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，根据题意得出函数图象上离对称轴水平距离越大函数值越大是解题的关键．