Question

7．解下列一元一次不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）3（2x+5）＜2（4x+3）；
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{4x-7＜5（x-1）}\\{\frac{x}{3}＞4-\frac{x-2}{2}}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，然后移项，再合并同类项得到-2x＜-9，然后把x的系数化为1得到不等式的解集，再用数轴表示其解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，然后求出所有不等式解集的公共部分即可求解．

解答 解：（1）去括号，得6x+15＜8x+6，
移项，得6x-8x＜6-15，
合并同类项，得-2x＜-9，
系数化为1，得x＞$\frac{9}{2}$；
不等式的解集在数轴上表示如图：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-7＜5（x-1）①}\\{\frac{x}{3}＞4-\frac{x-2}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得x＞-2，
由②得x＞6，
∴不等式组的解集为：x＞6，
解集如图所示：
．

点评 本题考查了解不等式（组）以及把解集画在数轴上，是基础知识要熟练掌握．