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15.如图,平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(1,1)和(3,4),
(1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90度得到的△A′B′C′
(2)画出△ABC关于原点对称的△DEF;
(3)写出C与C′的距离5$\sqrt{2}$.

分析 (1)利用网格特点和旋转的旋转化出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可;
(2)利用关于原点对称的点的坐标特征写出D、E、F的坐标,然后描点即可;
(3)利用勾股定理计算CC′的长.

解答 解:(1)如图,△A′B′C′为所作;
(2)如图,△DEF为所作;

(3)CC′=$\sqrt{{1}^{2}+{7}^{2}}$=5$\sqrt{2}$.
故答案为5$\sqrt{2}$.

点评 本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.

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