Question

15．下列计算正确的是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{27}}}{3}=9$
• B． $（\sqrt{2}+\sqrt{5}{）^2}=7$
• C． $\sqrt{（\sqrt{3}-2{）^2}}=\sqrt{3}-2$
• D． $\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．

解答 解：A、原式=$\frac{3\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$，所以A选项的计算错误；
B、原式=2+2$\sqrt{10}$+5=7+2$\sqrt{10}$，所以B选项的计算错误；
C、原式=2-$\sqrt{3}$，所以C选项的计算错误；
D、原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，所以D选项的计算正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．