Question

如图，AD∥BC，∠A＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB＝FC．

Answer 1

先根据平行线的性质证得∠AEB＝∠EBC，再结合∠A＝90°，CF⊥BE，BE＝BC即可根据“AAS”证得△ABE≌△FCB，从而证得结论.

试题分析：∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBC．
∵∠A＝90°，CF⊥BE．
∴∠A＝∠CFB＝90°．
∵BE＝BC，
∴△ABE≌△FCB（AAS）．
∴AB＝FC．
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.