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    如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
    求证：OE=BC．
    见解析

    试题分析：先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，从而得到OCED是矩形，由勾股定理即可求出BC=OE。
    证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形。
    ∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD=90°。
    ∴四边形OCED是矩形。∴DE=OC。
    ∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°，
    ∴。
    ∴BC=OE。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于E．
    （1）求证：BE=DE；
    （2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，

    （1）的值为　 　；
    （2）求证：AE=EP；
    （3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013年四川广安3分）下列命题中正确的是【   】
    A．函数的自变量x的取值范围是x＞3
    B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形
    C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形
    D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°，则∠2=
    A．80°B．70°C．40°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=，BC=4，向矩形ABCD外作△CDE，使△CDE为等腰三角形，且点E在边BC所在的直线上，请你画出图形，直接写出OE的长，并画出体现解法的辅助线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中假命题是
    A．平行四边形的对边相等B．等腰梯形的对角线相等
    C．菱形的对角线互相垂直D．矩形的对角线互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③．
    其中正确的是
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．

    (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．
    (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．

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