Question

（2008•辽宁）如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

【答案】分析：首先应该明确过点O等分八边形，必须等分360度的周角，其次明确用一个含有45度的直角三角板等分周角，有三种等分方法，即2等份、4等份、8等份．
解答：解：用一个含有45度的直角三角板等分周角，有三种等分方法，即2等份、4等份、8等份，故n有3种可能．
故选B．
点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．解答此题，首先应该明确过点O等分八边形，必须等分360度的周角；其次明确用一个含有45度的直角三角板等分周角，有三种等分方法，即2等份、4等份、8等份．此题学生错选率最高的是C，其次是A．错选C的原因可能是学生把n=1特殊情况包括其中，如果试题指导语中，增加n≠1的提示，许多学生可能会避免错选C；选择A的学生是忽略其中的一种等分情况．