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16.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则平行四边形ABCD的周长是20.

分析 根据角平分线的定义以及两直线平行,内错角相等求出∠CDE=∠CED,再根据等角对等边的性质可得CE=CD,然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度,再求出?ABCD的周长.

解答 解:∵DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠CDE,
∵?ABCD中,AD∥BC,
∴∠ADE=∠CED,
∴∠CDE=∠CED,
∴CE=CD,
∵在?ABCD中,AD=6,BE=2,
∴AD=BC=6,
∴CE=BC-BE=6-2=4,
∴CD=AB=4,
∴?ABCD的周长=6+6+4+4=20.
故答案为:20.

点评 本题考查了平行四边形对边平行,对边相等的性质,角平分线的定义,等角对等边的性质,是基础题,准确识图并熟练掌握性质是解题的关键.

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