如图.五边形ABCDE中.AB∥CD.∠1.∠2.∠3是五边形的外角.则∠1+∠2+∠3等于180°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3是五边形的外角，则∠1+∠2+∠3等于180°．

分析根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．
故答案为：180°．

点评本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．

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