【题目】（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) （2）2006×2008－20072
（3）（x-y）3·（x-y）2·（y-x） （4）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2
【答案】（1）4a+2；（2）-1；（3）-（x-y）6；（4）m2n2-1.
【解析】
（1）先根据完全平方公式、平方差公式把括号展开，再合并同类项即可求解；（2）把2006×2008化为（2007-1）（2007+1），再利用平方差公式展开后合并即可；（3）先把底数统一，再按照同底数幂的乘法即可求出结果；（4）先根据平方差公式把括号展开，合并同类项即可.
（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)
= 
=
=4a+2；
（2）2006×2008－20072
=（2007-1）（2007+1）－20072
=20072 -1－20072
=-1；
（3）（x-y）3·（x-y）2·（y-x）
= -（x-y）3·（x-y）2·（x-y）
=-（x-y）6；
（4）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2
=
-8m2n2
=m2n2-1.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0， d）、C（－3，2）.
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿
轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线
交y轴于点G，作
⊥
轴于
． 
是线段
上的一点，若△
和△
面积相等，求点
坐标．
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【题目】如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2，它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为______．
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【题目】已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上．
（1）画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；
（2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
（3）平行四边形A1B1A2B2的面积为______．
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【题目】在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，
（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，试说明△DBF是等腰三角形，并求出其周长．
（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．
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【题目】已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），
（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.
（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求△DBC的面积．
（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(－3<m<－1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，△BCQ的面积最大？
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【题目】阅读下列短文：
如图，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，则有BC=CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似．
解答问题：
（1）有一块三角形空地（如图△ABC），BC邻近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其余地为草坪，要使广场一边靠公路，且其面积最大，如何设计，请你在下面图中画出此广场正方形．（尺规作图，不写作法）
（2）锐角△ABC是一块三角形余料，边AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在三角形的一边上，其余两个顶点分别在另外两条边上，且剪去正方形零件后剩下的边角料较少，这个正方形零件的边长是多少？你能得出什么结论，并证明你的结论．
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【题目】抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？
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