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7、如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为(  )
分析:根据此题的条件,找出等腰三角形,找出相等的边与角度,设出未知量,找出满足条件的方程.
解答:解:∵AC=AE,BC=BD
∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°-2x°,
∠B=180°-2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴100+(180-2x)+(180-2y)=180,得x+y=140,
∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=40°.故选D.
点评:根据题目中的等边关系,找出角的相等关系,再根据三角形内角和180°的定理,列出方程,解决此题.
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75
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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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16
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